Il mapping dell'algoritmo sulla macchina costituisce l'ultima fase del processo di produzione del software matematico. In questa fase particolare attenzione viene posta all'utilizzo effettivo delle risorse computazionali, dall'architettura del processore all'organiz- zazione gerarchica della memoria, al compilatore, etc. Tipicamente, tutto ci`o implica una rivisitazione dell'algoritmo ed una sua ristrutturazione in termini di building blocks, cio`e di moduli di software matematico efficiente, up to date ed affidabile. Le operazioni di algebra lineare costituiscono il nucleo computazionale di base nella maggior parte degli algoritmi e, proprio per questo, le li- brerie di algebra lineare (BLAS 1-2-3, LAPACK,...) forniscono, forse, il primo esempio di realizzazione di buiding blocks che sfruttano appieno le caratteristiche dell'ambiente di calcolo. Per tale motivo, una prima ed immediata ristrutturazione dell'algo- ritmo, consiste solitamente nella individuazione delle operazioni di alge- bra lineare di base e nella loro implementazione mediante routine di li- brerie standard. Spesso l'uso "razionale" dei diversi livelli gerarchici della memoria consente di ottenere fino al %70 di guadagno nelle prestazioni. Questo lavoro descrive come queste problematiche sono state affrontate relativamente allo sviluppo di software matematico per la ricostruzione di dati SPECT-3D. In particolare si analizzano due algoritmi, il PCG e l'EM-OSn, entrambi basati su operazioni di algebra lineare di tipo BLAS-2 (matrice×vettore) con matrici sparse. Sono state effettuate alcune esperienze relative all'utilizzo di routine di librerie di Sparse BLAS e BLAS su due nodi di un sistema IBM SP2 ad architettura POWER2 e POWER3 e su un nodo di un sistema Beowulf ad architettura Pentium II ottenendo risultati soddisfacenti.
Analisi e implementazione di alcuni algoritmi per la risoluzione del problema della ricostruzione di dati 3D SPECT: premesse per la costruzione di un software
L Carracciuolo;
2000
Abstract
Il mapping dell'algoritmo sulla macchina costituisce l'ultima fase del processo di produzione del software matematico. In questa fase particolare attenzione viene posta all'utilizzo effettivo delle risorse computazionali, dall'architettura del processore all'organiz- zazione gerarchica della memoria, al compilatore, etc. Tipicamente, tutto ci`o implica una rivisitazione dell'algoritmo ed una sua ristrutturazione in termini di building blocks, cio`e di moduli di software matematico efficiente, up to date ed affidabile. Le operazioni di algebra lineare costituiscono il nucleo computazionale di base nella maggior parte degli algoritmi e, proprio per questo, le li- brerie di algebra lineare (BLAS 1-2-3, LAPACK,...) forniscono, forse, il primo esempio di realizzazione di buiding blocks che sfruttano appieno le caratteristiche dell'ambiente di calcolo. Per tale motivo, una prima ed immediata ristrutturazione dell'algo- ritmo, consiste solitamente nella individuazione delle operazioni di alge- bra lineare di base e nella loro implementazione mediante routine di li- brerie standard. Spesso l'uso "razionale" dei diversi livelli gerarchici della memoria consente di ottenere fino al %70 di guadagno nelle prestazioni. Questo lavoro descrive come queste problematiche sono state affrontate relativamente allo sviluppo di software matematico per la ricostruzione di dati SPECT-3D. In particolare si analizzano due algoritmi, il PCG e l'EM-OSn, entrambi basati su operazioni di algebra lineare di tipo BLAS-2 (matrice×vettore) con matrici sparse. Sono state effettuate alcune esperienze relative all'utilizzo di routine di librerie di Sparse BLAS e BLAS su due nodi di un sistema IBM SP2 ad architettura POWER2 e POWER3 e su un nodo di un sistema Beowulf ad architettura Pentium II ottenendo risultati soddisfacenti.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
