RITMARE, SP1_WP2_AZ2_D2.2.15.6, Preliminary test cases for the SPH and Eulerian mesh-based solvers

The present technical report is dedicated to a description of the preliminary research activities for the developing of an hybrid particle-mesh solver. Two classes of problem have been selected in the framework of viscous flow. The first one is related to the dissipation of gravity waves while the second class concerns the classical problem of the flow around a cylinder. A large range of Reynolds numbers have been considered and for the highest values the Lagrangian solver (SPH) develops numerical instability which induced extra numerical dissipation. This drawback can be controlled both using special kernel function for the particles interactions as well as increasing the number of interacting particles within the kernel support.

Nel presente rapporto technico vengono descritti alcuni casi prototipo risolti con il solutore Lagrangiano SPH e con un solutore Euleriano a Volumi Finiti. In particolare due classi di problemi sono stati selezionati per definire tali test: problemi di dissipazione viscosa di onde di gravità in confini limitati (periodici) e flussi viscosi intorno a cilindri circolari. Per i primi è stata derivata una soluzione analitica che consente di misurare con accuratezza la convergenza dei due diversi solutori. Per testare i solutori verranno considerati differenti numeri di Reynolds. In particolare si studierà il comportamento per alti numeri di Reynolds del solutore SPH per il quale si è osservata l'insorgenza di instabilità numeriche che inducono una sovra-dissipazione non fisica. Tali instabilità possono essere controllate sia utilizzando speciali funzioni per l'interazione tra particelle e sia aumentando il numero di particelle interagenti all'interno del raggio di interazione.