Rappresentazione formale delle rotazioni in tre dimensioni (3D)

Il documento descrive i formalismi matematici della rappresentazione delle rotazioni in tre dimensioni. Vengono analizzate le rappresentazioni dei sistemi di riferimento e le trasformazioni tra sistemi di riferimento. Inoltre vengono analizzate le composizioni di rotazioni, in particolare le rotazioni implicite ed esplicite, attive e passive. Sono presentati i vari formalismi di descrizione e rappresentazione delle rotazioni in 3D : Matrici di rotazione , Asse-angolo, Angoli di Eulero, Quaternioni, descrivendo le formule di conversione tra le rappresentazioni. Vengono discussi i pro e contra delle varie rappresentazioni, e fornito del codice Matlab per alcune conversioni. Il presente Rapporto di Ricerca è stato redatto per soddisfare parte degli impegni contrattuali stabiliti dal contratto di ricerca tra Telecomitalia e IEIIT-CNR - 2012-13 "Algoritmi di signal processing per la tele-riabilitazione".