"Realizzazione di porte logiche a singolo qubit" (Tesi di laurea triennale in Fisica)

Nel lavoro svolto si presentano i fondamenti della computazione quantisticae se ne introducono i principali elementi quali il bit quantistico, i canali di trasmissione dell'informazione e le porte logiche quantistiche. Vengono inoltre descritte alcune proposte per la realizzazione di qubit mediante sistemi reali e dei relativi processi fisici che agiscono su di essi nel modo previsto da alcune porte logiche fondamentali. Facendo riferimento ai postulati della meccanica quantistica, si mostra come questi definiscono la teoria dell'informazione quantistica, ovvero il modo in cui i qubit possono evolvere, individualmente o collettivamente, e come se ne possa trarre informazione mediante misura. Si introducono poi i circuiti computazionali, a livello sia classico che quantistico, evidenziando ledifferenze nel modo in cui l'informazione viene elaborata dalle porte logiche che si susseguono nel circuito che realizza un determinato algoritmo. Infine, dopo aver accennato brevemente come nella pratica si possono realizzare canali di comunicazione mediante catene di spin, ci soffermiamo nel descrivere alcuni sistemi fisici il cui operatore di evoluzione si comporta, in precisi istanti di tempo, come una determinata porta logica sullo stato iniziale. In particolare viene trattata la realizzazione di porte logiche che agiscono sugli stati dei singoli qubit negandoli. La prima di queste applicazioni consideral'interazione fra una particella di spin 1/2 ed un campo magnetico costante nel tempo e presenta la possibilità di usare come base computazionale dello spazio di Hilbert bidimensionale, il cui stato sarà quello di un qubit, gli stati spin up e spin down della particella stessa. Scrivendo l'operatore di evoluzionedel sistema si mostra come, a determinati istanti di tempo, esso coincida proprio con una porta logica NOT a singolo qubit. La seconda applicazione descrive l'interazione fra un atomo idrogenoide, approssimativamente a due livelli, ed un campo elettromagnetico a singolo fotone, scegliendo come basecomputazionale lo stato in cui l'atomo si trova nello stato fondamentale ed è presente un fotone, e quello in cui l'atomo si trova nello stato eccitato e non vi sono fotoni. La dinamica di interazione fra atomo e campo elettromagnetico è regolata dall'hamiltoniana diJaynes-Cummings di cui se ne illustra lacostruzione. Da quest'ultima si ricava, in analogia a quanto svolto nel caso precedente, l'operatore di evoluzione e si mostra come, a determinati istanti, l'interazione fra atomo e campo elettromagnetico a singolo fotone, accordato alla frequenza di risonanza del sistema a due livelli, agisca sullo stato inizialecome una porta logica di negazione.