L'analisi della risposta vibro-acustica di una strutture complessa quale lo scafo di una nave, composta da un altissimo numero di elementi eterogenei e da diverse tipologie di giunzioni, richiederebbe l'uso di modelli agli elementi finiti caratterizzati da milioni di gradi di libertà per frequenze ben inferiori a 1000 Hz, con conseguenti altissimi costi computazionali sia in termini di memoria richiesta che di tempi di calcolo. Inoltre l'applicazione di metodi deterministici basati sulla discretizzazione del continuo non consente di tenere in conto di una certo grado di aleatorietà intrinseco nella conoscenza dei parametri della struttura, dovuta ad esempio alla non perfetta modellazione delle condizioni di vincolo, alla presenza di innumerevoli giunzioni che rappresentano spesso un elemento molto complesso da caratterizzare, la presenza di inregolarità strutturali legati al processo di produzione ecc. D'altra parte, l'utilizzo di metodi statistici, quali la Statistical Energy Analysis, fornisce una stima del comportamento medio di una popolazione di sistemi aventi parametri caratteristici ottenuti da una distribuzione aleatoria. Non è però sviluppata formalmente una procedura che consenta di ottenere i valori dell'incertezza nella corrispondenza tra il comportamento medio della popolazione e quello del singolo caso (i.e. varianza e intervalli di confidenza). Inoltre tale metodologia non si applica a problemi transitori. Inoltre esiste un campo intermedio di frequenze dove il metodo FEM è dal punto di vista computazionale è impraticabile, e dove alcune ipotesi di base del metodo SEA non sono verificate (i.e. basso valore della densità modale). Per superare queste limitazioni sono stati sviluppati negli ultimi decenni alcune tecniche alternative (Transient Statistical Energy Analysis, Power Flow Analysis, Hybrid FE-SEA method ecc.), che ad oggi non hanno un grado di affidabilità da renderle applicabili in un contesto industriale. In questo report è presentato un modello probabilistico asintotico energetico, che mira alla valutazione delle energie medie di una popolazione di strutture simili utilizzando un approccio probabilistico, attraverso l'introduzione di una variabilità delle frequenze proprie, dovuta ad una incertezza nella descrizione dei parametri fisici e geometrici del sistema stesso. Il modello sviluppato consente di valutare il flusso energetico tra due o più sottostrutture, in caso sia di accoppiamento debole che forte e sia in condizioni stazionarie che transitorie. In questo modo è possibile determinare sia importanti informazioni quali il tempo caratteristico per il raggiungimento della massima condizione di stress strutturale che di individuare le sottostrutture maggiormente soggette a stress e conseguentemente individuare le opportune variazioni strutturali atte a ridurre gli sforzi. Per tale motivo, lo sviluppo e l'uso di tale metodo di analisi può rappresentare un possibile valida soluzione di problemi vibrazionali di strutture significativi di sezioni di nave
Sviluppo di un modello energetico per il calcolo della risposta dinamica di strutture complesse di interesse navale
Francesca Magionesi
2015
Abstract
L'analisi della risposta vibro-acustica di una strutture complessa quale lo scafo di una nave, composta da un altissimo numero di elementi eterogenei e da diverse tipologie di giunzioni, richiederebbe l'uso di modelli agli elementi finiti caratterizzati da milioni di gradi di libertà per frequenze ben inferiori a 1000 Hz, con conseguenti altissimi costi computazionali sia in termini di memoria richiesta che di tempi di calcolo. Inoltre l'applicazione di metodi deterministici basati sulla discretizzazione del continuo non consente di tenere in conto di una certo grado di aleatorietà intrinseco nella conoscenza dei parametri della struttura, dovuta ad esempio alla non perfetta modellazione delle condizioni di vincolo, alla presenza di innumerevoli giunzioni che rappresentano spesso un elemento molto complesso da caratterizzare, la presenza di inregolarità strutturali legati al processo di produzione ecc. D'altra parte, l'utilizzo di metodi statistici, quali la Statistical Energy Analysis, fornisce una stima del comportamento medio di una popolazione di sistemi aventi parametri caratteristici ottenuti da una distribuzione aleatoria. Non è però sviluppata formalmente una procedura che consenta di ottenere i valori dell'incertezza nella corrispondenza tra il comportamento medio della popolazione e quello del singolo caso (i.e. varianza e intervalli di confidenza). Inoltre tale metodologia non si applica a problemi transitori. Inoltre esiste un campo intermedio di frequenze dove il metodo FEM è dal punto di vista computazionale è impraticabile, e dove alcune ipotesi di base del metodo SEA non sono verificate (i.e. basso valore della densità modale). Per superare queste limitazioni sono stati sviluppati negli ultimi decenni alcune tecniche alternative (Transient Statistical Energy Analysis, Power Flow Analysis, Hybrid FE-SEA method ecc.), che ad oggi non hanno un grado di affidabilità da renderle applicabili in un contesto industriale. In questo report è presentato un modello probabilistico asintotico energetico, che mira alla valutazione delle energie medie di una popolazione di strutture simili utilizzando un approccio probabilistico, attraverso l'introduzione di una variabilità delle frequenze proprie, dovuta ad una incertezza nella descrizione dei parametri fisici e geometrici del sistema stesso. Il modello sviluppato consente di valutare il flusso energetico tra due o più sottostrutture, in caso sia di accoppiamento debole che forte e sia in condizioni stazionarie che transitorie. In questo modo è possibile determinare sia importanti informazioni quali il tempo caratteristico per il raggiungimento della massima condizione di stress strutturale che di individuare le sottostrutture maggiormente soggette a stress e conseguentemente individuare le opportune variazioni strutturali atte a ridurre gli sforzi. Per tale motivo, lo sviluppo e l'uso di tale metodo di analisi può rappresentare un possibile valida soluzione di problemi vibrazionali di strutture significativi di sezioni di naveI documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
