Metodi iterativi per la soluzione di problemi di scattering inverso

Saranno qui analizzati alcuni metodi, basati sulla minimizzazione iterativa di funzionali [4][5][7][10][11][19]. applicati alla ricostruzione delle caratteristiche elettromagnetiche di un corpo dielettrico in base alla misura del campo elettromagnetico diffratto dal corpo stesso (problema dello scattering inverso [1] [12][13] [18] [21] [22]). Il fenomeno dello scattering è stato inquadrato nello stesso ambito di validità considerato in [6] e [18], con le conseguenti equazioni fondamentali. In particolare, il campo elettromagnetico è considerato di tipo scalare, cioè non si tiene conto dei fenomeni di depolarizzazione che si verificano nell'iterazione tra un corpo e un'onda elettromagnetica. Il problema dello scattering inverso è di tipo non lineare, e l'applicazione di metodi di ottimizzazione per la sua soluzione nasce dall'esigenza di evitare le linearizzazioni che conducono a metodi di soluzione diretta (approssimazioni di Born e di Rytov [6] [20]), ma sono valide solo sotto ipotesi abbastanza restrittive sulle dimensioni e la natura materiale del corpo diffrangente.