Algoritmi stocastici per la tomografia diffrattiva quantitativa

Dato un campo elettromagnetico incidente su un corpo dielettrico, e in base a misure effettuate sulla parte osservabile del campo da questo diffratto, le tecniche tomografiche diffrattive consentono di ricostruire una mappa della permittività complessa di tale corpo. La diffrazione del campo elettromagnetico ubbidisce a una legge non lineare, come si può vedere analizzando il problema per mezzo delle equazioni di Maxwell. Inoltre, il campo elettromagnetico e una grandezza vettoriale, per cui il campo diffratto dovrebbe essere nota nelle sue tre componenti e, soprattutto, la ricostruzione tomografica diffrattiva dovrebbe consistere nell'inversione di relazioni vettoriali. Sotto opportune ipotesi, si può assumere che il campo elettromagnetico non subisca effetti di depolarizzazione durante il processo di diffrazione e ci si può quindi ridurre alla soluzione di equazioni integrali scalari, anche se ancora fortemente non lineari. La linearizzazione di tali equazioni porta allo sviluppo di algoritmi di inversione diretta del problema diffrattivo, caratterizzati da sufficiente immunità al rumore e velocità di esecuzione. Tali algoritmi sono strettamente validi solo sotto ipotesi restrittive sulla natura, sia fisica che geometrica, dei corpi da analizzare.