Sui continui controllati

Le conseguenze dell'applicazione di forze ad un corpo possono essere influenzate da altri campi (ad esempio attraverso modifiche della viscosita in fluidi elettroreologici); in alcune strutture un controllo attivo puo essere esercitato con l'inserimento di sistemi sensore-processore-attuatore. Siamo cosi portati ad immaginare corpi per i quali la funzione di risposta per 10 sforzo dipende anche da controlli K(X,t), come succederebbe in un corpo elastica lineare il cui module di elasticita E potesse essere alterato (almeno entro certi limiti) attraverso una scelta adatta di K: E=E(K(X,t)); oppure in un fluido viscoso-lineare in cui si potesse operare similmente sulla viscosita. I controlli possono essere manipolati in modo da raggiungere uno scopo: un funzionale assegnato deve assumere valore estremo. I problemi da trattare rientrano dunque nella classe presa in esame dalla teoria dei controlli distribuiti [Wang, 1964]; in contrasto con i casi piu classici, dove i controlli intervengono sulle forze applicate 0 sui dati al bordo, qui ci puo essere una influenza anche sugli operatori differenziali presenti nelle equazioni di bilancio. Richiamiamo alcuni strumenti e risultati generali disponibili in letteratura, li adattiamo alla situazione che ci interessa e concludiamo con un esempio.