Una rivisitazione della derivazione degli stimatori dei parametri di una funzione densità di probabilità Weibull a due costanti per dati non censurati con l’utilizzo degli l-momenti e dell’indice di Gini

This technical report revisits the derivation of parameter estimators for the two-parameter Weibull distribution with uncensored data using the L-moment method. Starting from the expressions of the first L-moments, the relationship between the second L-moment and the Gini index is highlighted. This relationship allows the Weibull parameter estimators to be expressed directly in terms of the sample mean and the sample Gini index. The resulting derivation provides an alternative and particularly compact formulation of the L-moment estimation method for the Weibull distribution

Il rapporto riesamina la derivazione degli stimatori dei parametri di una distribuzione di Weibull a due costanti per dati non censurati, mediante il metodo degli L-momenti. Partendo dalle espressioni dei primi L-momenti della distribuzione, viene evidenziata la relazione tra il secondo L-momento e l'indice di Gini. Tale relazione consente di esprimere gli stimatori dei parametri della Weibull direttamente in funzione della media campionaria e dell'indice di Gini campionario. La derivazione fornisce così una formulazione alternativa e particolarmente compatta del metodo di stima basato sugli L-momenti