Note sulla correzione dell’indice di Gini nella stima degli L-momenti del parametro di forma di una Weibull monoparametrica e conseguente proposta di modifica dello stesso metodo di stima (estendibile alla versione biparametrica della distribuzione)

This paper, which draws on studies by the same author about the same argument, presents some notes on the Gini index correction factor in estimating the L-moments of a single-parameter Weibull distribution through the Taylor series expansion of the estimator itself when the Gini index is expressed as a function of the mean absolute difference and the sample mean. Specifically, the values of the Gini correction factor, as a function of the sample size and the true value of the shape parameter, are defined to ensure that the mean is unbiased. As a corollary, we arrive at a modification of the L-moments estimator for the single-parameter Weibull distribution that can be easily extended to the biparametric Weibull distribution. This paper, written in Italian, was completed in early 2026.

Il presente elaborato, che si rifà a studi di pari argomento dello stesso autore, presenta alcune note sul fattore correttivo dell’indice di Gini nella stima degli L-momenti di una Weibull monoparametrica tramite lo sviluppo in serie di Taylor dello stimatore stesso quando l’indice di Gini è espresso in funzione della Mean absolute difference e della media campionaria. In particolare si definiscono, in funzione dell’ampiezza del campione e del vero valore del parametro di forma, i valori del fattore correttivo dell’indice G di modo che la stima sia non deviata. Come corollario si giunge ad una modifica dello stimatore degli L-momenti per la Weibull monoparametrica estendibile facilmente alla Weibull biparametrica. Il presente lavoro, scritto in italiano, è stato messo a punto nei primi mesi del 2026