Considerazioni sull'errore di stima nel metodo FD-CCA

In this report, we deal with the problem of separating spatially correlated sources in astrophysics. We present a source mixing model and a strategy to estimate the sources and the mixing parameters. We then present a detailed description of the error covariance matrices and the statistical properties of the noise in the spectral domain. Finally, we deal with the problem of evaluating the estimation error in the spectral indices and in the source cross-spectra, with emphasis on the difference we found between the estimated error values and the values obtained by numerical simulation. Some hypotheses on the causes of this difference are then formulated, and a heuristic correction strategy is proposed, based on a suitable multiplicative factor for the log-posterior of the spectral indices.

In questa relazione viene affrontato il problema della separazione di sorgenti spazialmente correlate in ambito astrofisico. Viene introdotto un modello di combinazione lineare delle sorgenti e si accenna al metodo impiegato per la stima dei parametri incogniti, ovvero le sorgenti stesse ed un insieme di variabili che ne definiscono la sovrapposizione. Si presenta una descrizione dettagliata delle matrici di covarianza dell'errore di stima e si delineano le proprietà statistiche del rumore nel dominio spettrale. Successivamente si affronta il problema della valutazione dell'errore di stima dei cross-spettri delle sorgenti e degli indici spettrali; in particolare si evidenzia il disaccordo che emerge tra i valori di dispersione ottenuti tramite simulazione e i valori di dispersione calcolati mediante il modello. A tale riguardo si formulano alcune ipotesi sulle possibili cause della suddetta discrepanza e si propone un metodo correttivo euristico basato sull'introduzione di un opportuno fattore moltiplicativo nella densità di probabilità a posteriori degli indici spettrali.