Analisi della variabilità temporale dei lunghi periodi privi di pioggia con un modello stocastico

L'analisi dei periodi privi di pioggia è oggetto di diversi studi in cui vari tipi di modelli probabilistici sono stati sviluppati per la distribuzione di periodi secchi, sia a scala puntuale che areale (Soule, 1992; Anagnostopoulou et al., 2003; Deni et al., 2010). In generale, la definizione della struttura probabilistica di lunghi periodi asciutti è limitata dallo scarso numero di eventi presenti nella serie storica (Mishra e Singh, 2011). Detta difficoltà può essere superata adottando un approccio stocastico (modelli driven data o fisicamente basati) per l'analisi delle serie idrologiche (Mathier et al., 1992; Shiau e Shen, 2001). Nell'ambito dei modelli stocastici driven data, i più usati sono quelli di Poisson (Snyder, 1975), che possono essere omogenei o non omogenei. In particolare, i modelli poissoniani non omogenei sono stati applicati in vari contesti (Vicini et al., 2012) e nello specifico, in idrologia, per l'analisi delle precipitazioni (Sirangelo et al., 2011) e delle temperature (Abaurrea et al., 2007). Il modello utilizzato per l'analisi dei lunghi periodi privi di pioggia registrata dal pluviometro di Cosenza, in Calabria, è un modello di Poisson non omogeneo con impulsi di durata casuale (Sirangelo et al., 2013). La serie storica è stata sottoposta ai controlli di qualità ed omogeneità dei dati mediante l'applicazione del test di Craddock (Craddock, 1979). Il periodo di osservazione del pluviometro di Cosenza va dal 1916 al 2010 e presenta solo il 2 % di dati mancanti. Poiché il database risulta quasi completo dopo il 1951, solo i dati da questo anno al 2010 sono stati utilizzati per l'analisi con riferimento a due diversi trentenni: 1951-1980 e 1981-2010. In primo luogo, una serie di Fourier troncata è stata adattata alla variabilità stagionale dei dati, valutando mediante test statistici il numero minimo delle armoniche necessarie per modellare la funzione di intensità del modello di Poisson. I risultati hanno evidenziato differenze nelle distribuzioni dei periodi di siccità nei due trentenni, la cui significatività statistica è stata verificata impiegando una procedura Monte Carlo. La simulazione ha permesso di generare dati sintetici per il primo periodo di 30 anni, le cui statistiche sono state confrontate con quelle del campione relativo al periodo 1981-2010. In particolare sono state riprodotte le principali caratteristiche del processo (numero di arrivi, valore atteso e deviazione standard) da cui si evince la significativa differenza statistica dei due trentenni in termini di valori medi annui dei periodi privi di pioggia. La stessa analisi è stata riprodotta distinguendo i periodi secchi (Maggio-Agosto) e umidi (Ottobre-Marzo) tipici del Sud Italia. I risultati ottenuti hanno confermato una differenza di comportamento tra i due trentenni, statisticamente significativa solo però per il periodo secco. Al fine di quantificare la variazione di probabilità nel verificarsi di lunghi periodi privi di pioggia, per ogni giorno dell'anno solare, sono state determinate le funzioni di densità di probabilità per i due trentenni relativamente a due diversi valori di durata (20 e 40 giorni), sulla base delle serie sintetiche generate mediante tecniche Monte Carlo. I risultati relativi alla probabilità di osservare un periodo privo di pioggia, maggiore o uguale a 20 giorni, mostrano un aumento medio di circa il 33% nel 1981-2010 rispetto al 1951-1980. Per periodi maggiori o uguali a 40 giorni, l'incremento di probabilità arriva a circa il 70%. Un'ulteriore analisi ha riguardato la stima dei tempi di ritorno (T) di lunghi periodi privi di pioggia utilizzando sempre serie di dati generati sinteticamente per i due sottoperiodi. I risultati ottenuti sono riportati in Figura 1, da cui, a titolo di esempio, si evince che, per un periodo secco di 55 giorni, il tempo di ritorno diminuisce da 24 anni (nel 1951-1980) a 13 anni (nel 1981-2010). Allo stesso modo, i tempi di ritorno diminuiscono da 40 a 20 anni, e da 67 a 31 anni per periodi secchi di durata rispettivamente pari a 60 e 65 giorni. Per durate ancora maggiori dei periodi senza pioggia, i periodi di ritorno valutati con i dati sintetici del 1981-2010 risultano essere meno della metà dei corrispondenti periodi di ritorno valutati con i dati generati per il periodo 1951-1980.