Mass-transfer impact on solute mobility in porous media: A new mobileimmobile model

La teoria per la modellizzazione del trasporto di soluto non di equilibrio in mezzi porosi si basa ancora su approssimazioni del modello proposto da Lapidus e Amundson nel 1952 che non è stato aggiornato. Questo modello mobile-Immobile (MIM) si basa sulla definizione di un coefficiente di trasferimento di massa (?), che è stato dimostrato soggetto ad alcuni gravi limitazioni. Le misurazioni di laboratorio e di campo hanno dimostrato la dipendenza dalla scala dei valori di ?. Ciò significa che la teoria MIM fallisce nelle applicazioni reali, poiché ? non è costante, come definito nella cinetica della teoria dei modelli, ma è un coefficiente dipendente dal tempo di residenza (o distanza). I modelli di trasferimento di massa a multi-velocità sono stati proposti di recente in letteratura per catturare il trasporto del soluto nel mondo reale con un trasferimento di massa multiplo. In questo studio, proponiamo un nuovo modello teorico che implementa la soluzione analitica della seconda legge di diffusione di Fick direttamente nell'equazione di non-equilibrio di dispersione del trasporto del soluto nei mezzi porosi. Il nuovo modello determina soluzioni appropriatamente correlate ai dati raccolti durante i test di tracciamento effettuati presso il laboratorio del CNR-IRSA (Bari, Italia) in un sandbox orizzontale di 2 m di lunghezza e utilizzando il cloruro di sodio come tracciante conservativo. Le curve di testituzione del cloruro, a posizioni specifiche, sono state utlizzate per convalidare la soluzione del modello proposta e stimare sia i valori dei coefficienti proposti di trasferimento di massa che quelli convenzionali. I risultati hanno mostrato una tendenza decrescente di ? da 0,09 a 0,04 h-1 dopo circa 1,2 m di filtrazione per la sabbia investigata, mentre le nuove soluzioni forniscono due parametri invarianti con la scala, cioé il coefficiente del trasferimento di massa del tracciante (0,004 ± 0,005 h-1) e il coefficiente di ritardo ritardo del tracciante (1,19 ± 0,01). Il il modello proposto funziona molto bene, poiché fornisce una soluzione analitica molto più facile da applicare rispetto alla soluzione del MIM convenzionale. I risultati del nuovo MIM sono molto simili a quelli forniti dalle soluzioni convenzionali. Questa nuova soluzione può essere implementata in un software di tracciamento di particelle, i.e. particle traking o random walk per risolvere il problema bidimensionale del trasporto di soluti nelle acque sotterranee, in condizioni di non-equilibtio.

The theory for modeling non-equilibrium solute transport in porous media is still based on approximations to a model proposed by Lapidus and Amundson in 1952 that has not been updated. This Mobile-Immobile Model (MIM) is based on the definition of a mass-transfer coefficient (?), which has been proven subject to some severe limitations. Measurements at both laboratory and field scales have demonstrated the scale-dependency of ? values. This means that the MIM theory fails in real applications, since ? is not constant, as defined in the kinetic model theory, but is a time-residence (or distance) dependent coefficient. Multi-rate mass-transfer models have been proposed in recent literature to capture real-world solute transport with a multiple mass transfer. In this study, we propose a novel model, which implements the analytical solution of Fick's second law of diffusion directly in the nonequilibrium advection/dispersion equation of solute transport in porous media. New model solutions properly fitted data collected during tracer tests carried out at the CNR-IRSA Laboratory (Bari, Italy) in a horizontal sandbox, 2m of length, by using sodium chloride as the conservative tracer. Selected breakthrough curves at specific positions were used to validate the proposed model solution and estimate both conventional and proposed coefficients of mass transfer. Results have shown a decreasing trend of ? from 0.09 to 0.04 h-1 after about 1.2m of filtration for the investigated sand, whereas new solutions provide two scale-invariant tracer coefficients of rate of tracer mass-transfer (0.004 ± 0.005 h-1) and of tracer time delay (1.19 ± 0.01). The proposed model performs very well, since it provides a readily solved analytical solution with respect to the conventional MIM. Results of the proposed MIM are very similar to those provided by the conventional MIM. The new model solution can be implemented in particle tracking or random walk software in order to solve twodimensional nonequilibrium solute transport in groundwater.