Un confronto operativo fra vari metodi di interpolazione grafica

Il problema di interpolare "in maniera morbida" insiemi ordinati di punti è stato affrontato da tempo sia con lo scopo di estrarre la maggior quantità di informazione possibile da dati sperimentali sia, in applicazioni più propriamente grafiche, con lo scopo di riprodurre e memorizzare forme date con un numero limitato di punti. In questa sede, l'attenzione sarà rivolta al secondo degli aspetti citati. I metodi di interpolazione finora proposti forniscono tutti valide soluzioni ma presentano comportamenti assai diversi fra loro. Tali comportamenti sono agevolmente quantificabili dall'analisi delle espressioni matematiche che definiscono i singoli metodi: da tali espressioni si possono cioé ricavare le caratteristiche di continuità delle curve di interpolazione e delle loro derivate, gli andamenti della curvatura, la presenza o meno di proprietà locale.