TDBM: TWO DIMENSION BALLISTIC MOTION programma per la simulazione del moto di un velivolo non propulso dotato di resistenza e potan

Scopo del presente documento e' quello di descrivere il modello di calcolo implementato nel programma TDBM (Two-Dimension Ballistic Motion) per simulare il moto di un velivolo non propulso dotato di resistenza e portanza in un atmosfera planetaria. Si tratta di un codice di calcolo che andra a far parte del sistema inte- grato per l'analisi e la pianificazione di missioni spaziali terrestri, sviluppato al CNUCE per conto deIl Agenzia Spaziale Italiana. Dopo aver esaminato le diverse forze che perturbano l orbita kepleriana di un satellite ruotante attorno ad un planeta, sono state modellizzate le accelerazioni aerodinamiche che questo subisce muovendosi all interno dell atmosfera. Sono state scritte le equazioni generali per rappresentare il moto secondo il forma- lismo di Cowell e sono stati presentati alcuni metodi di integrazione lineare utiliz- zabili per ottenerne la soluzione. Infine, ci si e' ricondotti al caso specifico di velivoli in fase di rientro nell' atmosfera e si sono formulate le equazioni del moto assumendo che l orbita fosse perturbata in modo dominante dalle forze aerodinamiche. In base a diverse ipotesi semplificatrici, ma pur sempre giustificabili, le equazioni del moto sono state espresse in un sistema di riferimento inerziale bidimensionale con- siderando le forze di portanza e di frenamento aerodinamico proporzionali al qua- drato della velocità del velivolo. Il pianeta e' stato considerato non ruotante. Per l integrazione delle equazioni del moto sono stati implementati gli algoritmi numerici di Eulero (soluzione al primo ordlne) e di Runge Kutta (dell ottavo ordine). Dalla soluzione, espressa in termini di posizione e velocita del velivolo a vari istanti di tempo, sono stati ricavati i parametri di rientro piu rappresentativi, ovvero la gittata, l altezza sul planeta, la velocita , l accelerazione, il fattore di carico e il flight path angle. Il programma TDBM e' stato testato confrontando, per alcuni casi particolari riportati nel documento, i risultati da esso ottenuti con quelli di Rif.1. Un esempio delle possibilita di utilizzo del codice di calcolo implementato e' stato invece fornito sulla base delle seguenti applicazioni numeriche: 1. valutazione della distribuzione dei frammenti della stazione spaziale sovietica Salyut 7, rientrata nell atmosfera il 7 febbraio 1991; 2. simulazlone del volo sub-orbitale di un missile balistico intercontinentale. Infine , dal confronto dei risultati trovati usando prima l integratore di Eulero e successivamente quello di Runge-Kutta, e' stato possibile risalire ad una stima del passo d integrazione ottimale che l utente potra scegliere in input qualora decida di usare l'algoritmo di Eulero. Segue la descrizione del modulo implementato, sia per quanto concerne la struttura (main, subroutines...) che la gestione dei parametri di ingresso e uscita.