Modeling the space-time correlation of pulsed twin beams

Entangled twin-beams generated by parametric down-conversion are among the favorite sources for imaging-oriented applications, due their multimodal nature in space and time. However, a satisfactory theoretical description is still lacking. In this work we propose a semi-analytic model which aims to bridge the gap between time-consuming numerical simulations and the unrealistic plane-wave pump theory. The model is used to study the quantum correlation and the coherence in the angle-frequency domain of the parametric emission, and demonstrates a g growth of their size as the gain g increases, with a corresponding contraction of the space-time distribution. These predictions are systematically compared with the results of stochastic numerical simulations, performed in the Wigner representation, of the full model equations: an excellent agreement is shown even for parameters well outside the expected limit of validity of the model.

I fasci gemelli entangled generati dal processo di conversione parametrica sono fra le sorgenti di luce preferite per le applicazioni orientate all'imaging, grazie alla loro natura multimodale nello spazio- tempo. Tuttavia, una descrizione teorica soddisfacente e' ancora assente. In questo lavoro proponiamo un modello semi-analitico che mira a colmare il divario tra simulazioni numeriche dispendiose in termini di tempo e la semplice teoria a pompa piana. Sulla base di questo modello studiamo la correlazione quantistica e la coerenza della emissione parametriche nel dominio angolo-frequenza , e mostriamo una crescita con g^1/2 delle loro lunghezze caratteristiche all'aumentare del guadagno g, e una corrispondente contrazione delle distribuzioni spazio-temporali. Queste previsioni vengono sistematicamente confrontate con i risultati di simulazioni numeriche stocastiche, nella rappresentazione di Wigner, delle equazioni complete del modello: viene mostrato un eccellente accordo anche per parametri ben al di fuori del limite di validità atteso del modello.