Simulazioni e misure per la validazione di un solver elettromagnetico per applicazioni di scattering inverso

Our work was developed in the framework of a study in inverse scattering, where the structure of an unknown object must be reconstructed from a series of scattering experiments. The solutions to these problem are obviously useful in nodestructive testing. In our case, we consider an electromagnetic field in the microwave range as our exploring radiation. One possible class of solutions to inverse scattering is based on iterative algorithms that solve the problems by minimizing the misfit between the measured data and the scattered field computed from the current estimate of the object function. At each iteration, these algorithms thus need a forward solver to compute the scattered field from known incident field and object function (i.e., the electromagnetic properties of the object under test). This thesis first describes a particular forward solver already developed and used in an inversion scheme, then validates it on the basis of both numerical simulations and actual measurements. In the latter case, the small size of the objects tested produced a small scattered power, thus challenging the accuracy and the precision of our measurements. The results of further measurements, not reported here and performed on objects that were larger than the ones considered here, were better fitted by the solver analyzed here.

Il lavoro sviluppato rientra in uno studio sul cosiddetto problema dello scattering inverso, che si presenta quando un oggetto di geometria e costituzione materiale sconosciuta viene illuminato da una radiazione nota e si vuole risalire alla sua struttura misurando le alterazioni prodotte in questa radiazione per effetto della sua interazione con il corpo. Le soluzioni ottenute hanno ovvie applicazioni nel campo della cosiddetta diagnosi non invasiva. Questa consiste in generale nel ricavare alcune proprietà di un oggetto senza che ciò comporti la sua distruzione o l'asportazione di campioni della sua struttura. La radiazione esplorante che viene presa in considerazione nello studio cui ho collaborato è un campo elettromagnetico alle frequenze delle microonde. Una classe di tecniche per la soluzione del problema inverso elettromagnetico è basata su algoritmi iterativi che si avvicinano alla soluzione confrontando, ad ogni iterazione, i valori di campo misurato con i valori simulati sulla base della stima corrente delle grandezze da stimare. Ad ogni iterazione, dunque, è necessario disporre di un algoritmo (qui detto solver diretto, o semplicemente solver) che consenta di calcolare il campo diffuso note la radiazione incidente e le caratteristiche del corpo, ovvero, in altre parole, di risolvere il problema dello scattering diretto. In questa tesi si dà innanzitutto una descrizione dettagliata di un particolare solver già sviluppato in precedenza, dopodiché se ne fa una validazione sulla base di simulazioni numeriche e di misure reali. Nel caso di misure reali, la ridotta estensione dei campioni sotto misura ha prodotto una potenza del campo retrodiffuso così bassa da pregiudicare l'accuratezza e la ripetibilità delle misure. Misure successive, realizzate con campioni di estensione ben maggiore anche se di permittività nota con minore accuratezza, hanno prodotto risultati più aderenti alle previsioni del solver analizzato.