Relating Effective Representations and Hypothesis Production in Arithmetic Problem Solving

La production d'hypothèses est très importante dans la résolution de problèmes pour comprendre soit le but du problème soit les relations entre les données. Un procès de résolution peut aussi être consideré comme une succession d'interprétations et productions de représentations externes de natures differentes. Nous discutons les relations entre la production d'hypothèses et de représentations dans la résolution de problèmes dans l'école élémentaire, considerant un procès de résolution comme une succession alternant représentations et hypothèses. Ces hypothèses et représentations sont fortement connexes entre elles, puisque chaque hypothèse peut originer une repésentation et chaque représentation, prenant le rôle de donnée additionelle, peut à sa fois originer une nuovelle hypothèse influencée par les caractéristiques du système de représentation utilisé.

Producing hypotheses is very important in problem solving in order to understand the problem's aim and the relations among the data. However, a resolution process can also be viewed as a sequence of interpretations and productions of external representations of various nature. We discuss the relations between hypothesis and representation production in problem solving in elementary school, viewing a resolution process as a sequence alternating representations and hypotheses. These hypotheses and representations are strongly connected with each other since each hypothesis can give rise to a representation, and each representation, working as additional problem data, can give rise to a new hypothesis which is influenced by the characteristics of the employed representation system.